北京治疗牛皮癣医院数学建模-减肥计划

2021年2月23日发(作者：可乐加味精)
题目：体重变化规律建模论文



姓名
:
陈基群，董麟，郭海林

班级：
15
数学类









学号
:2
，
2
，
2



摘要：

?

本论文针对肥胖问题，对成年人体重变化进行了分析建模，根据体重变化来合理制定相应的减肥方法


?

运用方法：差分法


?

关键词：差分法、肥胖、
BMI

?

结论：

?

当
BMI
处于肥胖时，应做…………运动；

?

当
BMI
处于超重时，应做…………运动；

?

当
BMI
处于正常时，应做…………运动；当
BMI< br>处于偏瘦时，应做…………运动。

?

总结：本论文参考大量文献， 对成年人的体重变化
进行了合理分析，通过该模型可以进行合理的减
肥，但有诸多因素没有考虑 到，所以模型不一定能
完全决定适合每个人的减肥计划。根据敏感性分析
得，…………为敏感性 因素，应着重处理。



?

正文部分：


1
?
?问题重述：
给出身高和体重，
根据
BMI
值计
算减肥天数，并制定合理的减肥计划


2
?
?模型假设：

1.

体重增加正比于吸收的 热量，平均每
8000kcal
增
加
1kg
（
1kcal= 4.2kj
）；

2.

正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周 每公
斤体重消耗热量一般在
200kcal~320kcal
，且因人
而异；

3.

运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式
有关；

4.
为了安全与健康，每周体重减少不宜超过
1.5kg,
每周吸收热量不少于
100 00kcal
。


记
第
k
周
末
体
重
为
ω
(k)
，
第
k
周
吸收













的热量为
c(k)
；

热量转换系数
[
α

=1/8000(kg/kcal)]
，代谢消耗系数
β

（因人而异）


?

基本模型：

1.
无
运
动
情
况
下
，
体
重
的
基
本
方
程
为










ω
（
k+1
）
=
ω
(k)+
α
c(k+1)-
β
ω
(k)
，






其中
k=1
，
2, 3
···

2.
增加运动时，只需把
β
改为
β
+
β
1
，< br>


β
1
由运动
的
类
型
和
运
动
时
间
有
关
。
基
本
方
程
为










ω
（
k+1
）
=
ω
(k)+
α
c(k+1)-
（
β
+
β
1
）
ω

(k)
，

其中
k=1
，
2, 3
···


































事例
：某甲身高
1 .7m
，体重
100kg,BMI
高达
34.6.
该人目前每周吸收
20000kcal
热量，体重长期不变。
试为他按以下方式制定计划，
使其 体重降到
75
千克
并维持下去


1
）

在其不运动的情况下，
安排一个两阶段的计划，
第一阶段：每周减肥
1kg< br>，每周吸收的热量逐
渐减少，直至达到安全的下限（
10000kcal
）；< br>第二阶段：每周吸收的热量保持下限，减肥达