珠心算口诀表全面详解-珠心算口诀解释

2021年1月25日发(作者：梁维燕)

.


















































































.
珠心算口诀表

全面详解

1
、珠心算
的定义：所谓珠心算，即
珠算
式
心算
。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、
四则计算、< br>开方等题型。
其运珠技巧有一定的规律及口诀，
当使用者能熟练操作算盘，
除了 会快速的求出正确答案外，
也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里 ，即好像在脑子里有把「活算盘」
，这
种活算盘的影像，称为「虚盘」
。它透过知觉， 形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心
算。
（详细请点击：什么是 珠心算？
>>
）

2
、
珠算
定义：珠算是以算盘为 工具进行数字计算的一种方法。
“
珠算
”
一词﹐最早见于汉代徐岳撰的
《数术记遗》
，其中
有云
:“
珠算﹐控带四时﹐经纬三才。
”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中
间一部分是作定位用 的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠
当一。可 见当时
“
珠算
”
与现今通行的珠算有所不同。
（详细请点击：什么是 珠算
>>)
3
、珠心算口诀表：

①

珠算口诀（珠算加法口诀表）
：





一

二

三

四

五

六

七

八

九

直加

一上一

二上二

三上三

四上四

五上五

六上六

七上七

八上八

九上九

不进位的加

满五加

一下五去四

二下五去三

三下五去二

四下五去一











进十加

一去九进一

二去八进一

三去七进一

四去六进一

五去五进一

六去四进一

七去三进一

八去二进一

九去一进一

进位的加

破五进十加











六上一去五进一

七上二去五进一

八上三去五进一

九上四去五进一

②

珠算口诀（珠算减法口诀）
：





一

二

三

四

五

六

七

八

九

直减

一下一

二下二

三下三

四下四

五下五

六下六

七下七

八下八

九下九

不退位的减

破五减

一上四去五

二上三去五

三上二去五

四上一去五











退位减

一退一还九

二退一还八

三退一还七

四退一还六

五退一还五

六退一还四

七退一还三

八退一还二

九退一还一

退位的减

退十补五的减











六退一还五去一

七退一还五去二

八退一还五去三

九退一还五去四

③

珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

1×
1=1
1×
2=2
2×
2=4
1×
3=3
2×
3=6
3×
3=9
1×
4=4
2×
4=8
3×
4=12
4×
4=16
1×
5=5
2×
5=10
3×
5=15
4×
5=20
5×
5=25
1×
6=6
2×
6=12
3×
6=18
4×
6=24
5×
6=30
6×
6=36
1×
7=7
2×
7=14
3×
7=21
4×
7=28
5×
7=35
6×
7=42
7×
7=49
.









































zyzl





































. .

.


















































































.
1×
8=8
2×
8=16
3×
8=24
4×
8=32
5×
8=40
6×
8=48
7×
8=56
8×
8=64
1×
9=9
2×
9=18
3×
9=27
4×
9=36
5×
9=45
6×
9=54
7×
9=63
8×
9=72
9×
9=81
④

珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）


归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

九归口诀共
61
句：

一归
(
用
1
除
)
：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进 八，逢九
进九。

二归
(
用
2
除
)
：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，

二一添作五。

三归(
用
3
除
)
：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三 二六余二。

四归
(
用
4
除
)
：逢四进一 ，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归
(
用
5
除
)
：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
< br>六归
(
用
6
除
)
：逢六进一，逢十二进二，六三添作 五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归
(
用
7
除
)
：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余 五，七五七余一，七
六八余四。

八归
(
用
8
除< br>)
：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四， 八
七八余六。

九归
(
用
9
除
)
：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九
七下加 七，九八下加八。

退商口诀共
9
句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九

商九口诀共
9
句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九

除数是一位数的除法叫
“
单归
”;
除数是两位或两位以上的除法叫
“
归除
”
，
除数的首位叫
“
归
”
，
以下各位叫
“
除
”
。
如，
除数是
534
的归除，叫
“
五 归三四除
”
，
即用五归口诀求商后，再用
34
除。

幼儿珠心算口诀

加一请拨双下九，我们都是好朋友；


加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；


加三请拨双下七，有时也会生生气；


加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。


减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；


减二请拨双上八，做事不要太拖拉；


减三请拨双上七，排队做操要整齐；


减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。




从上表的
加

来看共
26
个动珠码，

减

只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相
对形态。手指拨打到后来已在脑 中形成条件反射，珠动数出，这是完成的

内化

的一种表现。训练珠心算从实拨 到空
拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过

珠算的动珠码映象

的形成，完成珠算的内化过程。由于动静
结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多< br>3
种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是
我国珠算继承古代数学精 准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望
珠心算的技术 普遍地被掌握。这如同英文
26
个字母可以包罗万象一样，
26
个珠算符号映 象转换的简捷性正是珠心算
成功的基本条件。

.









































zyzl





































. .

.


















































































.




幼儿珠心算《补数歌》

















活动目标：

1
、理解掌握补数的定义。





2
、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。

活动准备：自制教具、算盘等

活动过程：

1
、数码练习

3
分钟。

2
、版面设计 ，引出补数。重点讲解、强调是两数相加。如：
19=101
是
9
的补数，那 么
9
也是
1
的补数。

3
、通过游戏

“
拍手歌
”
让幼儿学会补数歌





1
和
9
，补朋友，






2
和
8
，补一家，







3
和
7
，补兄弟，





4
和
6
，补得够，






5
和
5
，自相补



4
游戏：苹果宝宝找补数

5
、游戏：连线。

6
、以拍手念儿歌形式结束课堂。

附补数歌歌词：

你拍
1,
我拍
9,1
和
9
一起走，

你拍
2,
我拍
8,2
和
8
不分家，

你拍
3,
我拍
7,3
和
7
是兄弟，

你拍
4,
我拍
6,4
和
6
拍皮球，

你拍
5,
我拍
5,5
和
5
共跳舞。

















珠心算的方法



一、基本知识



1
、握笔：打算盘时，笔不 离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指
之间，同时，中指、 无名指和小指向手心自然弯曲。



2
、清盘：将右手拇指和食指 合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。



3
、个位档：从右边数第三档定为个位档。



4
、基本指法：



右手指法：用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。



左手指法：用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离 梁；中指负责上珠离梁、靠梁，
左手的作用主要是辅助进位。



二、基本概念



1
、凑数：若两个数字之和为
5
，则称这两个数互为凑数。
1
的凑数是
4
，
2
的 凑数是
3
，
3
的凑数是
2
，
4
的凑数是
1
。



2
、补数：若两个数字之和为< br>10
，则称这两个数互为补数。
1
的补数是
9
，
2< br>的补数是
8
，
3
的补数是
7
，
4
的 补
数是
6
，
5
的补数是
5
，
6
的 补数是
4
，
7
的补数是
3
，
8
的补数是< br>2
，
9
的补数是
1
。



定数连加
1
：指的是将

1
连续相加到某个固定的数，比如 连加
1
到
100
，即为连续加
1
，加到答案是
10 0
结束。



定数
2
、
3
、< br>4
、
5
、
6
、
7
、
8
、< br>9
连加类同定数连加
1
。

.









































zyzl





































. .

.


















































































.




























三、基本加减方法

1
、直加直减类：

直加：口诀为
“
加看外珠，够加直加
”
例
2+6
直减：口诀为
“
减看内珠，够减直减
”
例
8-7
2
、凑
5
加减类：

凑
5
加：口诀为

“
直加不够，下
5
减凑
”
例
4+2
（下
5
减
2
的凑数
3
）

凑
5
减：口诀为
“
直减不够，去
5
加凑
”
例
8-4
（去
5
加
4
的凑数
1
）

3
、满
10
加减类：

满
10
加：口诀为
“
本档满
10
，加
10
减补数
” 例
7+8
（十位加
1
，个位减
8
的补数
2）

满
10
减：口诀为
“
本档不够，减
10< br>加补数
”
例
10-6
（十位减
1
，个位加
6
的补数
4
）

4
、满
10
凑
5
类：

满
10
凑
5
加：满
10
加口诀和凑
5
减口诀联合 运用，例
5+8
（十位加
1
，个位减
8
的补数
2
时
“
去
5
加
3”
）

满
10
凑
5
减：满
10
减口诀和凑
5< br>加口诀联合运用，例
13-7
（十位减
1
，个位加上
7
的补数
3
时
“
下
5
减
2”
）




珠心算教学用手指操



(1)
一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小猫喵 喵
喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。



(2)
一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，

四个手指叉叉，

五指开花了。

(3)
大拇指是爸爸， 爸爸开汽车，嘟嘟嘟；爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮
球，拍拍拍； 哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞，

61615
；小小个子就是我，我在学唱歌，

12345
，
54321
。


(4)
一
个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢 走；三个小朋
友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他 挥挥手；五个小朋友，出
门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他

第一讲认识算盘、姿势



目的：认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；



内容：
1
、认识算盘各部分名称；


2
、会正确拨珠姿势；


3
、学会拨
1
、
2
、
3
、
4
、
5
。



难点：珠姐姐与珠弟弟的意义。



准备：大算盘一个、珠姐弟的卡通图、
1
、
2
、

3
、
4
、
5
的珠像图、《森林幼儿园》挂图。



过程：一、认识算盘



1
、发算盘；师生自我介绍；



2
、引出算盘，介绍算盘的作用；



3
、引出 《森林幼儿园》，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；



4
、《森林幼儿园》与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意



义；
5
、儿歌《认识算盘》
“
一把算盘四边框

``````````”
，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、珠；



6
、教幼儿认识个位点和个位档。让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）



二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题
——
打算盘也有正确的 姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好



1
、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。）



2
、身体姿势：（有动作）；练习：可用角色游戏（司令与士兵）；教儿歌（打算盘，并不难< br>````````
）



三、练习拨
1
——
5
单拨数



1
、
1
——
4
的指法：右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指 拨入
1
，食指拨去
1
、
2
、
3
、
4
拨入拨去同
1
的
指法，边教边让幼儿跟着练习。可练习听拨、说拨，老师巡 视检查。
2
、
5
的指法：右手食指拨入，拨去。连拨数



3
、游戏：打机关枪
“
啪、啪、啪。
”
（注意< br>4
变
5
的指法）

4
、出珠像图，并认识，注意区分
1
和
5
。

作业：练习
1
——
4
。

第二讲

6
—
10
的拨法



目标：学会
6-10
的拨法

.









































zyzl





































. .

.


















































































.


内容：


1
、复习上一讲的内容；


2
、学习
6-10
的拨法；



3、
1-10
的珠译数。难点：
1
、
9
变
10< br>的指法；
2
、掌握合拨、分拨
3
、区别
1
、
5
；
2
、
6
；
3
、
7
；



4
、
8
；
9
、
10
珠像图。准备：
6-10
数字卡。



过程：



一、

复习
1
、熟悉算盘：算盘的组成，珠姐弟的意义；
2
、

打算盘的姿势：听口令练习三次；
3
、

拨
1
——
5


二、学习
6~10
的拨法



1
、学习 拨入
6
、
7
、
8
、
9
并用
5引出
6
，演示：
6
的拨法，强调合拨、分拨的指法。练习：拨入
6
，拨去
6
并用
数字卡引出
7
、
8
、9
，指法同
6
2
、练习拨
6
、
7
、
8
、
9
，听拨，看拨；

3
、

儿歌：（上一下一就是
6
，
``````
）
[
小精灵儿童网 站
]


4
、

6~9
的连拨



5
、认识
0
上厕所，休息，手指操（复习）



三、学习
10
的拨法



1
、认识
10
，一根油条加一个鸡蛋是
10
；



2
、盘上拨
10
；（认识十位档，强调左右手的位置） ，拨入
10
，拨去
10
；



3
、幼儿拨
10
；



4
、学习
9
变
10
的拨法，指法：右手分拨
9< br>，左手进
1
。练习：游戏：打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨
盘拨珠作业 ：练习
5
—
7


第三讲一位数的直加



目标：学会拨珠
1-49
，一位数的直加



内容：


1
、学习拨珠
1-49


2
、一位数的直加



难点：小数加大数


1
、《摘苹果》


2
、
49
以内的珠译数卡片



过程：



一、学习拨珠
1~49


1
、复习拨珠
1
—
10
；



2
、写出
11
、
15
等数让幼儿认，引出

11
—
49
。



3
、认数， 数数；幼儿念，老师拨，到
14
停住，注意
14
到
15
的指 法变化；到
19
注意
20
的变化，直到
49
。



4
、练习拨珠
1
—
49
。（听拨，看拨）



休息，上厕所，手指操（一个手指点点
``````
）



二、一位数的直加



1
、加法：加法就是增加、越来越多了。



2
、

“+”
号的意义：医院、医生的标志；和数字放在一起，就表 示加法，增加了、越来越多了。



3
、举例：
1+1
（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；



4
、举例：
1+6
（加大数），幼儿练习



三、游戏：小红摘苹果



四、珠译数，数译数



五、空拨盘练习

作业：练习
8
—
10
第四讲

2-3
位数的直加



目的：学会
2-3
位数的直加



内容：


1
、定数
1
的练习


2
、三位数的拨法


3
、
2-3
位数的直加



难点：数位对齐，高位加起的理解



准备：《小熊过桥》挂图



一、一二位数分得直加



1
、打定数
1
的练习，定时
30
秒



2
、复习两位数加一位数（
34+5
教师打，故意打错得数为84
，请幼儿指出）

.









































zyzl





































. .

.


















































































.


3
、练习：
23+5 22+55 46+3 96+3 82+6


4
、学习两位数的直加，



5
、举例：
22+55
强调数对齐，高位加起。幼儿练习：
11+73 53+45 28+51


二、三位数的拨法：



1
、提问：
111
，只有两只手，三位数怎么拨呢？（幼儿讨论）



2
、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入
1
，然后右手在个位档拨入
1
。



3
、

练习：
123 768 444 962 743


休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸
``````
）



三、三位数的直加



1
、举例：
22+11
引出
222+111


指法：数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加

2
，然后，右手在个位档再加
2
，够加直加。



2
、练习：
151+333 329+120 456+543


特例：
104+250 350+108




四、游戏：《小熊过桥》



五、心算：



1
、进行珠译数训练



2
、空拨盘：例：
12+5 3+16


3
、看盘心算：例：
11+6 5+12


4
、心算：例：
5+11 4+5


作业：练习
15~17
乘法速算方法



一、个位前的数字加
1
乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。



如：
56×
54 5
＋
1
＝
6
，
6×
5
＝
30
，在
30
的末尾添上个位上的数< br>4
与
6
的积
24
，得到
3024
，这样56×
54
＝
3024
。



再如：
61×
69
（
6
＋
1
）
×
6
＝
42
，
1×
9
＝
9
，当个 位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在
9
的前面还应
添一个
0。故
61×
69
＝
4209
。



练习：
98×
92 75×
75 29×
21


二、十位相同，个位数字和不为
10
的两位数乘两位数的速算方法。



用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上 个位上两个数的积。



例如：
53×
54
＝（
53
＋
4
）
×
50
＋
3×
4＝
57×
50
＋
12
＝
2850
＋
1 2
＝
2862


练习：
85×
84 67×
68 31×
38


三、个位上的数字相同，十位上的数字和为
10
的两个两位数相乘的速算方法



十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添
0
补足两位）



例如：
24×
84
十位相乘加个位：
2×< br>8
＋
4
＝
20
，个位积是：
4×
4
＝
16
，故



24×
84
＝
2016
。



练习：
35×
75 17×
97 48×
68


四、各位数字和为
10
的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。



数字和为
10
的两位数的十位加
1
乘以各位相 同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足
两位添
0
补足两位）



如：
46×
33
数字和为
10< br>的两位数的十位加
1
乘以各位相同的两位数的十位的积：



（
4
＋
1
）
×
3
＝
15
，个位数字的积为：
3×
6
＝
18
，故
46×
33
＝
1518


练习：
91×
44 82×
44 37×
55


五：个位上的数和为
10< br>，十位上的数相差
1
的两个两位数相乘的速算方法。



大数十位上的数乘
10
后的平方减去大数个位数的平方。



如：
46×
34
＝（
4×
10
）
×
（
4×
10
）－
6×
6
＝
1600< br>－
36
＝
1564
。



练习：
55×
45 43×
57 68×
52
.









































zyzl





































. .

.


















































































.
乘除法的速算



乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是
“
凑整
”
。根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算
定律和性质进行凑整的计算。



几种特殊的巧算方法如下：



1、
“
头同尾合十
”
的巧算方法；
用十位上的数乘以十位上的数加
1
的积作为前两位数，
用个位上的数相乘作为后两
位数（如果积不满十，十位 上要补写
0
）。



2
、
“
尾 同头合十
”
的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以
100
，最后积上个位数字的积。



3
、两位数、三位数乘
1 1
的方法：（
1
）头做积的头；（
2
）尾做积的尾；（
3< br>头尾相加（或三位数的前两位数与
后两位数的和）作积的中间数。如果满

10
（
100
）要向前进
“1”
。



例题
1
、简便计算下列各题



（
1
）
4×
8×
25×
125


＝（
4×
25
）
×
（
8×
12 5
）



＝
100×
1000


＝
100000


遇到因数
25
，找个因数
4


遇到因数
125
，找个因数
8


（
2
）
（
400
－
125
）
×
8


（利用乘法分配律）



＝
400×
8
－
125×
8


＝
3200×
1000


＝
2200


（
3
）
8×
64
＋
61×
8


（利用乘法分配律）



＝
8×
（
64
＋
61
）



＝
8×
125


＝
1000


（
4
）
98×
101


（利用乘法分配律）



＝
98×
（
100
＋
1
）



＝
98×
100
＋
98×
1


＝
9800
＋
98


＝
9898
两位数、三位数乘法及乘方速算























首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法

方法：尾数相乘，首数加一再相乘

【例
1
】

5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)
尾数相乘
4X6=24
直接写在十位和个位上

(2 )
首数
5
加上
1
为
6
，两首数相乘
6X5 =30
(3)
把两结果相连即为所求结果

【例
2
】

7 5
X 7 5
----------
.









































zyzl





































. .