t检验有单样本t检验

2021年1月21日发(作者：雷天壮)

t
检验有单样本
t
检验，配对
t
检验和两样本< br>t
检验。

单样本
t
检验：是用样本均数代表的未知总体均数 和已知总体均数进行比较，
来观察此组样
本与总体的差异性。

配对
t
检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，
1
，两个同质受试对象分别接受两种
不同的处理；
2,
同一受试对象接受两种不同的处理；
3
，同一受试 对象处理前后。

u
检验：
t
检验和就是统计量为
t,u< br>的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量
n
较大时，样本均数符合正态分 布，故可用
u
检验进行分析。当样本含量
n
小时，若观察值
x
符合正态分布，则用
t
检验（因此时样本均数符合
t
分布）
，当< br>x
为未知分布时应采用秩和
检验。

F
检验又叫方差齐性检验 。在两样本
t
检验中要用到
F
检验。

从两研究总体中随机 抽取样本，
要对这两个样本进行比较的时候，
首先要判断两总体方差是
否相同，即方差 齐性。若两总体方差相等，则直接用
t
检验，若不等，可采用
t'
检验或变量
变换或秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等，就可以用
F
检验。

简单的说就是

检验两个样本的

方差是否有显著性差异

这是选择何种
T
检验（等方差双样
本检验，异方差双样本检验）的前提条件。

在
t
检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就 用双侧检验。

卡方检验

是对两个或两个以上率
（构成比）
进行比较的统计方法，
在临床和医学实验中应用十分广泛，
特别是临床科研中许多资料是记数 资料，就需要用到卡方检验。

方差分析

用
方
差
分
析
比
较
多
个
样
本
均
数
,
可
有
效
地
控
制
第
一
类
错
误
。
方
差
分
析
(analysis
of
variance,ANOV
A)
由英国统计学家，以
F命名其统计量，故方差分析又称
F
检验。

其目的是推断两组或多组资料 的总体均数是否相同，
检验两个或多个样本均数的差异是否有
统计学意义。我们要学习的主要内 容包括

单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（
one-way ANOVA
）
：

用途：
用于完全随机设计的多个样本均数间的比较 ，
其统计推断是推断各样本所代表的各总
体均数是否相等。完全随机设计（
compl etely random design
）不考虑个体差异的影响，仅涉
及一个处理因素，< br>但可以有两个或多个水平，
所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随
机化原 则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；
在观察研究（调查） 中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。

两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（
two-way ANOV
A
）
：

用途：
用于随机区组设计的多个样本均数 比较，
其统计推断是推断各样本所代表的各总体均
数是否相等。
随机区组设计考虑了个 体差异的影响，
可分析处理因素和个体差异对实验效应
的影响，
所以又称两因素实验设 计，
比完全随机设计的检验效率高。
该设计是将受试对象先
按配比条件配成配伍组（如 动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍）
，每个
配伍组有三个或三个以上受试对 象，
再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各
个处理组。
值得注意的是， 同一受试对象不同时间
（或部位）
重复多次测量所得到的资料称
为重复测量数据（repeated measurement data
）
，对该类资料不能应用随机区组 设计的两因素
方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。

方差分析的条件之 一为方差齐，
即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，
应首先检验各样
本的 方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验
（
test for homogeneity of variance
）
推断各总体方
差是否相等。
本节将介绍多个样本的 方差齐性检验，
本法由
Bartlett
于
1937
年提出，
称
Bartlett
法。该检验方法所计算的统计量服从分布。