韩国隆鼻术学习：球差及球差分析

2021年2月23日发(作者：常熟二院)
球差及球差分析


几何像差可以分为单色像差和色差。

单色像差：球差，彗差，像散，场曲，和畸变

色差：位置色差和倍率色差

因为时间的关系，咱们这次课设，主要关注球差。
大家在完成前两个设计题目时，
要注
意这一点。知道球差产生的原因；学习使用
ZEMAX
中分析像差的两种工具“
spot diagram
”
(
点列图
)
和

“
ray fan plot
”
(
光线扇曲线
)
； 观察球差同视场，曲率半径，面形等的关系。


对于只有球差而没有其他像差的透镜 ，
球差的产生是因为透镜上以顶点为中心的不同环
形区沿光轴方向有不同的焦点。
球差 也因此称为区域像差。
为了说明球差球差产生的产生原
因，先介绍
ZEMAX
中分析像差的两种工具“
spot diagram
”
(
点列图
)
和

“”
(
光线扇曲线
)
。


1
光线扇曲线
(
ray fan plot
)

a.
y
线
光
主
.
a
.
.
.
x
1
a
Y
Z
X
弧矢
像面
光
轴< br>-1
入瞳
点物
b.
子午扇
光线在像面
上的穿过点-1
.
.
.
a
入瞳
边缘
.
.
.
1
光线在入瞳
面上的穿过点
入瞳
边缘
(
子午)

图
1
光线扇曲线示意图


如图
1a
所示，
光轴同轴外点物组成物面，
光学系统位于物面内。
点物向光学系统 发出
几条光线。
为叙述方便，
将这个光学系统看作是一个近轴薄透镜，
光阑就 位于这个薄透镜上。
在点光源发出的所有光线中，
穿过光阑中心那条是主光线。
其余光 线在光阑面上沿
y
轴方向
等间隔排列。
在主光线的两侧各有一条光线刚好穿过 光阑的边缘。
我们就形象地将物空间的
这种光线结构称为
(
子午
)“
光线扇
”
。其中主光线和光轴所决定的平面称为子午面。与此相对
应，将通过 主光线，
并与子午面相垂直的平面称为弧矢面。主光线向前延伸进入像空间，最
后在
Y
轴上以某一高度穿过像平面。上述物发出的其余光线也向像平面方向会聚，并在
Y
轴上 以不同的高度穿过像平面。

下面开始绘制这样一种曲线，其横坐标对应光阑的
y轴，纵坐标对应像平面的
Y
轴。
考察图
1a
中的某一条光线，例 如光线
a
，分别取它在光阑面上的
y
坐标和在像平面上的
Y
坐标作为点列图上的一对
x-y
坐标。在做点列图时，光线
a
的
y< br>坐标取的不是光线
a
相对于
光轴的位移，而是它相对于主光线穿过点间的位移。 另外，我们规定，主光线在像平面上的
穿过点对应的就是点列图
y
轴的零点。
还有一点需要说明，
点列图中光线
a
的
x
坐标，
用的
不是光线在光阑面上的实际
y
坐标，
而是归一化坐标
(
即用光阑的 半径做归一化处理
)
。
因此，
点列图
x
坐标正负两个边界值 是
?
1
。按照上述规定，描绘出图
1a
光线扇中所有光线的
x-y
坐标，
就得到如图
1b
所示子午光线扇曲线
(ray fan plot)
。光线扇曲线的形状将随光学系统中
所存在的像差类型和大小的不同而变化。
对于一个无像差系统，
其光线扇曲线将会是一条与
x
轴重合的直线。自然地，与子午 光线扇相垂直的光线扇称为弧矢光线扇，相应的分析曲线
称为弧矢光线扇曲线，这里不再赘述。


2
点列图
(spot diagram)
..........
.............
....
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.....
.. .........

图
2
用加在光阑上的均匀格栅定义的光线穿过点位置


假 定在图
1a
的入瞳面上加一个如图
2
所示的均匀的直线型格栅，同时假定由那 个轴外
点物所发出的光线穿过格栅的各个栅格，
然后继续向像空间延伸，
并最终向像平 面会聚。
此
时，
光线在像平面上的穿过点将不再是一维分布，
而是二维分布。
我们就将像平面上这种二
维的分布图称为点列图
(
如图
3
所 示
)
。像面上光线穿过点的分布结构取决于系统的像差。点
列图越紧凑，
说明 系统中的像差越小
。
毫无疑问，
一个无像差系统的点列图将由唯一的一个
穿过 点组成。