高中生物遗传学中概率的计算问题

2021年1月24日发(作者：能静)

概率问题辨析

在遗传学教学过程中，概率问题是一个颇为棘手的问题，而 在解决类似“患病男
孩”与“男孩患病”的概率问题时，何时乘以
1/2
？何时不乘< br>1/2
？为什么？多数学生并
不了解。教学过程中，笔者从遗传规律人手，详细推导了“ 患病男孩”与“男孩患病”
的概率，归纳总结了解决此类问题的基本规律，并对这类问题做了适当的延伸 。具体如
下：

1
、常染色体基因病





例
1
、肤色正常的夫妇生了一个白化女儿，他们再生一个白化男 孩的概率是多少？
生一个男孩白化的概率是多少？

1.1
分析


白化病为常染色体隐性遗传病，
此题易知双亲均为杂合体
(Aa
×

Aa)
。
这里实际涉及到两种性状：一是肤色，它由常染色体基 因决定；一是性别，它由性染色
体决定。由此可知夫妇双方分别为：
AaXY , AaXX ,
其后代性状情况如下表：


AX
AY
aX
aY
♂


♀

AX
AAXX
AAXY
AaXX
AaXY
aX
AaXX
AaXY
aaXX
aaXY
表中雌雄配子结合方式共
8
种，其中既符合“白化”性状，又符合“男孩”性状
的只有
aaXY,
它占的比例为
1
／
8,
即
“白化男孩”
的概率为
1/8;
而表中男孩分别为
AAXY,
AaXY, AaXY , aaXY ,
其中aaXY
为白化，占
1/4,
即“男孩白化”的概率为
1
／4
。同样的
道理我们也可以求得“白化女孩”概率为
1/8
，“女孩白化 ”的概率为
14
。





此题若不考虑性别，则
Aa
×

Aa
婚配方式，其后代基 因型分别为
:AA,2Aa,aa,
其中
aa
占
1
／
4
，即“白化孩子”的概率为
1
／
4
。根据以上可知：
男 孩白化概率
=
女孩白化
概率
=
白化孩子概率
=1/4
；
白化男孩概率
=
白化女孩概率
=
白化孩子概率×

1/2=1/4
×
1/2=1/8.
1.2


结论


据上述推导，
可以将结论推而广之，
即：
常染色体上的基因控制的遗
传病，男孩患病概率
=
女孩患病概率
=
患 病孩子概率（结论
1
）；患病男孩概率
=
患病
女孩概率
=< br>患病孩子概率×
l/2(
结论
2)
。

1.3


讨论


的生物学意义（实质）是什么？ 由于常染色体与人的性别无关，
因此常染色体基因病在后代中也与性别无关。在减数分裂过程中，由于性 染色体与常染
色体自由组合，因此后代男女中发病率相同。患病孩子实际包含了男孩患病和女孩患病两种情况，
其发病概率相同。
因此，
发病男孩概率
=
发病女孩概 率
=
患病孩子概率×

1/2.
由此可见，这里的“
1/2
”是指自然状况下男女的概率均为
1/2
。

1.4
延伸


以上讨论了常染色体上的一对等位基因控制的单一遗传病，那么对多
对常染色体上的多对基因（不连锁）控制的多种遗传病的情况又是如何呢？根据上述讨
论知：常 染色体上的基因控制的性状与性别无关，而自然状况下，男女出生的可能性均
为
1/2,
因此，多对常染色体上的多对基因（不连锁）控制的多种遗传病，其患病概率仍
然符合结论
1
、结论
2
。请看下例：





例
2
、一个患并指症（由显性基因
S
控制）且肤色正常的男性与一个表现型 正常的
女性婚后生了一个患白化病的孩子，
他们下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？生< br>下的男孩并指且白化的概率是多少？





分析 ：据题意推知双亲基因型为
SsAa
父）
ssAa
（母），从分离定律可得并 指孩子
的概率为
1/2,
白化孩子的概率为
1/4,
由自由组合定律 和概率乘法原理知：并指且白化孩
子的概率为
1/2
×
1/4=1/8,< br>所以由结论
2
知：并指且白化男孩的概率为
1/8
×
1/2= 1/16
；
由结论
1
可知，男孩并指且白化的概率为
1/8
。





此题较常见的错误解法为：因并指孩子的概率 为
1/2,
可得并指男孩的概率为
1/2
×
1/2=1/4;白化孩子的概率为
1/4,
可得白化男孩的概率为
1/4
×
1/ 2=1/8,
因此并指且白化男